ช่วงมัธยม บอชเนอร์ได้รับรางวัลจาก เดอะ สโกลาสติก อาร์ต แอนด์ ไวร์ทติ้ง อวอร์ด (The Scholastic Art & Writing Awards) และได้ศึกษากับโจเซฟ ฟิทซ์แพททริก (Joseph Fitzpatrick) อาจารย์สอนศิลปะซึ่งสอนศิลปินที่มีพรสวรรค์หลายคน เช่น แอนดี้ วอร์ฮอล (Andy Warhol) และ ฟิลิป เพิร์ลสเตน (Philip Pearlstein) หลังจากนั้นบอชเนอร์เข้าศึกษาที่ คาร์เนกี้ อินสติติว ออฟเทคโนโลยี (Carnegie Institute of Technology) สำเร็จการศึกษาในปี 1962 และยังได้เรียนปรัชญาอยู่ระยะเวลาหนึ่ง ที่มหาวิทยาลัยนอร์ธเวสเทิร์น (Northwestern University) และได้ย้ายไปอยู่นิวยอร์กในปี 1964 งานแรกที่ทำในนิวยอร์กคือเป็นผู้รักษาความปลอดภัยที่พิพิธภัณฑ์ยิว (The Jewish Museum)